Автор: Учебник «Математика» для 6 класса, созданный издательством «Мектеп», станет незаменимым помощником в обучении детей точным наукам и откроет перед ними новые горизонты.
В данном учебнике по каждой теме разработаны и рекомендованы упражнения для устной работы, содержащие активные и интерактивные методы и формы организации деятельности учащихся, а также тексты для формативного оценивания.
Материал учебника изложен с учетом возрастных особенностей учащихся, в частности, уровня развития их мышления. Так, объяснительные тексты раскрывают содержащиеся в них теоретические сведения с помощью примеров. Изложение большинства тем начинается с повторения уже известных детям по предыдущим классам математических знаний и хорошо отработанных умений.
Основу учебника составляют его тексты. Они содержат формулировки определений (без использования термина «определение»), поясняющие примеры, задания для самостоятельного выполнения, которые предназначены для обоснования выводимых правил и свойств арифметических действий, а также образцы чтения различных математических записей для развития грамотной математической речи учащихся, примеры выполнения заданий и рассуждения с формулировками правил и свойств.
Текст учебника построен на известных детям знаниях, а приведенные рассуждения (в большинстве случаев индуктивные, а иногда и дедуктивные) в процессе изложения нового материала настраивают учащихся на творческую мыслительную деятельность.
Тема «Решение текстовых задач с помощью уравнений» в учебнике является одной из самых важных для учащихся 6 класса.
Цель обучения – расширение представлений учащихся о применении уравнений, с помощью которых можно описать отношения между объектами окружающей действительности, совершенствование умений решать задачи с помощью уравнений.
Аналогичная тема уже изучалась в 5 классе. С методом решения задач с помощью уравнений дети знакомы с начальных классов школы. Отличие заключается лишь в том, что учащиеся будут решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, в то время как до этого они решали уравнения, чаще всего опираясь на правила, выражающие зависимость между компонентами и результатами арифметических действий.
Как решить задачу с помощью составления линейного уравнения? Для того чтобы решить задачу с помощью уравнения, сначала по условию задачи надо составить уравнение.
Рассмотрим решение задач с помощью уравнения на примере.
Пример. Найдите длину самой короткой молнии и самой длинной молнии, если значение суммы их длин равно 158 км и длина самой короткой молнии на 140 км меньше длины самой длинной молнии.
Решение. Обозначим длину самой короткой молнии как х км. Тогда длина самой длинной молнии: (х + 140) км.
По условию задачи значение суммы их длин равно 158 км, поэтому можно составить уравнение: х + (х + 140) = 158.
Решим его. В левой части раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Получим: 2х + 140 = 158, или 2х — 18, или х = 9. Значит, длина самой короткой молнии равна 9 км, самой длинной – 149 км.
Ответ: 9 км, 149 км.
Тема «Решение текстовых задач с помощью уравнений» приносит значительную пользу для детей, развивая у них важные навыки и умения:
— дети учатся анализировать условия задачи, выделять ключевую информацию, устанавливать связи между величинами и строить уравнение, описывающее проблему. Это развивает навыки логического мышления и последовательности в рассуждениях;
— текстовые задачи обычно основаны на реальных жизненных ситуациях: финансовые расчеты, задачи на движение, работу и т.д. Решение таких задач помогает детям осознать, как математика применяется в повседневной жизни, и делает предмет более прикладным и интересным;
— решение задач с помощью уравнений требует от ребенка абстрагироваться от конкретных чисел и ситуаций и работать с переменными. Это помогает развивать абстрактное мышление, которое необходимо в математике и других науках;
— решение текстовых задач дает детям возможность практиковаться в составлении и решении уравнений, что является ключевым математическим навыком.
Тема «Решение текстовых задач с помощью уравнений» помогает детям развить логическое и абстрактное мышление, практиковать математические навыки и готовиться к реальным жизненным ситуациям. Этот навык является важной частью математического образования, который укрепляет их уверенность в себе и улучшает понимание предмета.
Материал подготовлен пресс-службой Издательства «Мектеп» и образовательной платформы Oqulyqtar.kz
Иллюстрации: Издательство «Мектеп», Pixabay.com
